Question

ntr-o clasa sunt 27 de elevi. Numarul baietilor din clasa reprezinta 80%din numaril fetelor. Determinati numarul baietilor din acea clasa

Answer 1

fete=f
baieti=b
f+b=27 elevi
b=80 %din f
b=80/100f⇒simplificat cu 20 ⇒4f/5
f+4f/5=27
5f+4f=27*5
9f=135
fete=15
15+b=27
baieti=12

Answer 2

Fie f=numarul de fete din clasa si b=numarul de baieti din clasa.
Ave b=$\frac{80}{100} *f= \frac{8}{10} *f.$
Daca adunam numarul fetelor cu numarul baietilor vom obtine 27.Deci $\frac{8}{10}*f+f=27= \frac{8}{10}*f  +f=27$  Stim ca f , b ∈ N.
Deci  $\frac{8}{10}*f$ este numar natural, adica 0,8*f este numar natural.Ca 0,8*f sa fie numar natural ar trebui ca u(8*f) sa fie 0, deci f∈{5,10,15,20,25,30} pentru ca Numarul fetelor trebuie sa fie mai mic decat numarul elevilor.Atunci b∈{4,8,12,16,20,,24} de unde singurele posibilitati ca f+b=27 sunt f=15,b=12.
Deci in clasa suunt 12 baieti.
Sper ca te-am ajutat.