Question

Nu am înțeles punctul c) de la problema cu dreptunghi.

Answer 1

cu pitagora in tr. ABD calculam BD
BD=8
putem calcula inaltimea AE,AE⊥BD, E∈BD, scriind aria tr. ABD in 2 moduri
BD*AE=AD*AB
AE=AD*AB/BD
AE=2√3 calculele detaliate le poti face tu

facem notatiile:
aria tr. DOM=x
aria tr. AOD=aria tr. ADM- x=8-x
aria tr.AOB=3x deoarece triunghiurile DOM si AOB sunt asemenea iar raportul de asemanare este √3 (stim ca rap. ariilor a 2 tr. asemenea este egal cu patratul rap. de asemanare)
aria MCBO=aria tr. DBC-x=8√3 - x
adunam cele 4 arii care fac impreuna aria dreptunghiului
dupa calculele de rigoare obtinem:
x=4(√3 - 1)
si acum scriem aria tr. AOD
8-x=DO*AE/2
8-4(√3 - 1)=DO*2√3 / 2
DO=4(√3-1)

ca sa intelegi de ce aria tr. AOB este 3x scriem rap. de asemanare pentru tr. AOB si DOM
AB/DM=√3 , rezulta ca raportul ariilor e 3

nu am facut calculele in detaliu pentru ca aici e destul de neplacut
interesat este sa transcrii pas cu pas si sa intelegi

secretul este sa te folosesti de formula ariei triunghiului pentru a gasi o latura a acestuia, alte metode fiind in cazul de fata f. dificil de elaborat