Question

nu ii dau de cap: in 3 cosuri sunt 175 de kg de mere, dupa ce din primul se iau se iau 2/3, din al doilea se iau 1/4 iar din cel de al treilea se iau 15 kg, in cosuri raman cantitati egale. Cate kg de mere erau la inceput in fiecare cos?​

Answer 1

Răspuns:

90, 40 și 45 kg

Explicație pas cu pas:

Notăm cu x, y și z cantitățile de mere din cele 3 coșuri.

x+y+z = 175                                                                               (1)

$x - \frac{2x}{3} = y - \frac{y}{4} = z-15$

echivalent cu

$\frac{x}{3} = \frac{3y}{4} = z-15 = k$, unde k va fi calculat ulterior.  

din relația de mai sus rezultă:

x=3k                                                                                 (2)

$y = \frac{4k}{3}$                                                                               (3)

z = k+15                                                                            (4)

În relația (1) înlocuim pe x,y și z conform relațiilor (2), (3) și (4):

$3k + \frac{4k}{3} + k+15 = 175$

$4k + \frac{4k}{3} = 175-15$                (am separat termenii)

$\frac{4*3k + 4k}{3} = 160$                (am adus la numitor comun termenii din stânga)

16k = 160*3

k=10*3             (am simplificat prin 16)

k=30

Cunoscând pe k, din relațiile (2), (3) și (4) aflăm pe x,y și z

x=3*30 = 90 kg

y = 4*30:3 = 40 kg

z = 30 + 15 = 45

Proba: x+y+z = 90+40+45 = 175 kg - calculele au fost corecte