Question

Nu imi dau seama cum raportul $\frac{ln(ab)*ln(bc)*ln(ac)}{lna *lnb * lnc}$ este egal cu [(lga)^(bc)]*[(lgb)^(ac)]*[(lgc)^(ab)].

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$\texttt{Se foloseste urmatoarea formula :}\\\boxed{\log_ab=\dfrac{\log_cb}{\log_ca}},\texttt{ unde a,b,c apartine domeniului de de.finite a }\\\texttt{logaritmului. In cazul de fata c=e (numarul lui Euler)}.\\\dfrac{\ln(ab)\cdot\ln(bc)\cdot\ln(ac)}{\ln a\cdot\ln b\cdot\ln c}=\dfrac{\ln(bc)}{\ln a}\cdot\dfrac{\ln(ac)}{\ln b}\cdot\dfrac{\ln(ab)}{\ln c}\\\texttt{Acum se aplica formula pentru fiecare fractie in parte si se }\\\texttt{ajunge la rezultat.}$