Question

Nu inteleg ce doreste exercitiul va rog sa ma ajutati URGENT

Answer 1

Răspuns:

$\sigma^2=\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5\\2 & 3 & 1 & 5 & 4\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5\\2 & 3 & 1 & 5 & 4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5\\3 & 1 & 2 & 4 & 5\end{pmatrix}$

$\sigma^3=\signa^2\sigma=\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5\\3 & 1 & 2 & 4 & 5\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5\\2 & 3 & 1 & 5 & 4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5\\1 & 2 & 3 & 5 & 4\end{pmatrix}$

$\sigma^4=\sigma^3\sigma=\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5\\1 & 2 & 3 & 5 & 4\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5\\2 & 3 & 1 & 5 & 4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5\\2 & 3 & 1 & 4 & 5\end{pmatrix}$

$\sigma^5=\sigma^4\sigma=\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5\\2 & 3 & 1 & 4 & 5\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5\\2 & 3 & 1 & 5 & 4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5\\3 & 1 & 2 & 5 & 4\end{pmatrix}$

$\sigma^6=\sigma^5\sigma=\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5\\3 & 1 & 2 & 5 & 4\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5\\2 & 3 & 1 & 5 & 4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5\\1 & 2 & 3 & 4 & 5\end{pmatrix}=e$

Prin inducție se obține

Explicație pas cu pas: