Question

Nu inteleg ce imi cere. La b) am aflat x y z notand z cu alfa deoarce determinantul era 0 iar solutia a dat(- alfa,0,alfa) ceea ce nu se potriveste cu punctul c).Niste indicatii va rog frumos.

Answer 1

detA=0

b) Daca a=b=c atunci rangA=1(a=necunoscuta principala si y,z necunoscute secundare)

y=α, z=β

x=-αa-βb => S={(-αa-βb,α,β)|α,β∈R}

In caz contrar rangA=2(x,y necunoscute principale si z=α necunoscuta secundara).

S={(-α(a+b+c),α,α)|α∈R}

c)a≠b => cazul 2 din pct b

(1,1,1) solutie => (1,1,1)=(-α(a+b+c),α,α) => a+b+c=-1 => a=-1-b-c

x+(-1-b-c)y+(b+c)z=0

x+by+(-1-b)z=0

x+cy+(-1-c)z=0

S={(α,α,α)|α∈R}