Nu inteleg cum s-a facut schimbul inapoi de la cele doua paranteze la cele doua In-uri. Baremul nu imi ofera suficente explicatii, vreau un raspuns mai pe larg.
Anexe:
artur99:
Presupun că nu te-ai prins acolo unde transformă integrala înapoi în I(n+1), respectiv I(n)?
A, da, scuze, nu am citit întrebarea complet :))
Am editat răspunsul
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Am atașat detalierea. :)) Sper că se înțelege.
Iar strict la chestia cu I(n):
[tex] \int\limits^0_1 { (1-x^3-1)(1-x^3)^n } \, dx = \\\\ \int\limits^0_1 { [(1-x^3)-1](1-x^3)^n } \, dx = \\\\ \int\limits^0_1 [ { (1-x^3)*(1-x^3)^n - 1*(1-x^3)^n } ] \, dx = \\\\ \int\limits^0_1 [{ (1-x^3)^{n+1} - (1-x^3)^n }] \, dx = \\\\ \int\limits^0_1 { (1-x^3)^{n+1}} - \int\limits^0_1 {(1-x^3)^n } \, dx = \\\\ I_{n+1} - I_n[/tex]
Iar strict la chestia cu I(n):
[tex] \int\limits^0_1 { (1-x^3-1)(1-x^3)^n } \, dx = \\\\ \int\limits^0_1 { [(1-x^3)-1](1-x^3)^n } \, dx = \\\\ \int\limits^0_1 [ { (1-x^3)*(1-x^3)^n - 1*(1-x^3)^n } ] \, dx = \\\\ \int\limits^0_1 [{ (1-x^3)^{n+1} - (1-x^3)^n }] \, dx = \\\\ \int\limits^0_1 { (1-x^3)^{n+1}} - \int\limits^0_1 {(1-x^3)^n } \, dx = \\\\ I_{n+1} - I_n[/tex]
Anexe:
Acum îmi dau seama că am calculat derivata lui g(x) de 2 ori, dar sper că te-ai prins :))
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă