Question

Nu inteleg cum sa rezolv acest ex Sn=n^2+3n+1 Sa se decida daca sirul an este progresie aritmetica

Answer 1

Răspuns:

Sirul aₙ nu este progresie aritmetica

Explicație pas cu pas:

Un sir este in progresie aritmetica daca termenul nr. 2

este egal cu media aritmetica a termenilor nr.1 si nr.3

Sₙ = n²+3n+1

S₁ = a₁ = 1²+3·1+1 = 5

S₂ = a₁+a₂ = 2²+3·2+1 = 11 => a₂ = 11-5 = 6

S₃ = a₁+a₂+a₃ = 3²+3·3+1 = 19 => a₃ = 19-5-6 = 8

a₂ = (a₃+a₁)/2 = (8+5)/2 = 13/2 = 6,5 ≠ 6

-----

daca Sₙ = aₙ  ; atunci a₁ = 5 ; a₂ = 11 ; a₃ = 19

a₂ = (5+19)/2 = 12 ≠ 11 =>

Sirul aₙ nu este progresie aritmetica