Question

 Nu ma ajuta nimeni??Exercitiul 7.........

Answer 1

7a)
<AOB + <BOC = 180°
<AOB = 50% <BOC
---
<AOB + <BOC = 180°
<AOB =<BOC / 2
---
 <AOB + <BOC = 180°
2<AOB - <BOC = 0
--------------------------------------- Adunam ecuatiile
3<AOB      /       = 180°
<AOB = 180 / 3 = 60°
<BOC = 180 - 60 = 120°

7b)
D ∈ interiorului <BOC
<DOC = 30°
=> <BOD = <BOC - <DOC = 120 - 30 = 90°
Notam cu F un punct pe bisectoarea <BOD   unde F ∈ bisectoarei
<BOF = <BOD / 2 = 90 / 2 = 45°
<AOF = <AOB + <BOF = 60 + 45 = 105°
Ne intereseaza daca OF _|_ AC
AC intersecteaza bisectoarea OF in punctul M
Obtinem triunghiul ΔAOM  unde M  ∈  OF
In ΔAOM avem:
<AOM = <AOF = 105°
=> este un triunghi obtuzunghic
=>  <AMO nu poate fi de 90° (Nu exista Δ obtuzunghic-dreptunghic)
deoarece 105 + 90 = 195 > 180
(imposibil deoarece suma unghiurilor intr-un triiunghi = 180°)
=> OF nu poate fi perpendiculara pe AC