Matematică, întrebare adresată de ionutmsrgineanp45k58, 9 ani în urmă

nu ma descurc cu tema si am nevoie de ajutor...exercitiul este Scrieti nr 2017 la puterea 2017 ca suma de doua patrate perfecte.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de didi12342
13
2017^2017 = 2017^2016 × 2017

cautam cel mai apropiat patrat perfect de 2017:
44^2 = 1936
2017 - 1936 = 81 = 9^2

deci, 2017 = 9^2 + 44^2

2017^2016 = (2017^1008)^2

2017^2017 = (2017^1008)^2 × (9^2 + 44^2)=

= (2017^1008 × 9)^2 + (2017^1008 × 44)^2

(suma de doua patrate perfecte)
Alte întrebări interesante