Question

NU MA LASATI LA GREU
VA ROG RASPUNDETI, E F IMPORTANT!!! Figura este atasata.

Trunchiul de con din figura alăturată provine din secționarea conului
circular drept de vârf V, având diametrul bazei AB, cu un plan paralel cu
planul bazei și care trece prin mijlocul A' al generatoarei VA. Unghiul
desfășurării conului are măsura de 90°, iar VA= 12 cm. Calculați razele
bazelor și generatoarea trunchiului de con.

Answer 1

Răspuns:

Cercul  bazei mici devine dupa desfasurare arcul BB` .Arcul BB` face partte  din cercul de raza VB` =VA/2=12/2=6cm

<B`vB1` =90 °=>

arcul B` B1`=90° adica 1/4 dintr-un cerc

Lungimea cercului de centruV si raza VB`=2πR=2πVB`=2π*6=12π

Lungimea arc B`B1`=12π/4=3π

DAr lungimea cercului de centru O` si raza r este arcul B1B1`  deci

2πr=3π=>

r=3π/2π=3/2=1,5 cm

-------------------------

Arcul BB1 provine din cercul de raza VB=VA=12cm

Acest cerc are circumferinta L=2πVB=2π*12=24πcm

Arcul BB1 are 90°adica 1/4 dintr-un cerc (360°:90=4)

Deci BB1=24πcm/4=6πcm

Dar arcul BB1 provine din desfasurarea cercului de raza R si centru O=.>

2πR=6πcm=>

R=6π/2π=3 cm

Explicație pas cu pas: