Question

Nu ma tare descursc la capitotul asta, si as avea nevoie de putin ajutor.
Trebuie trasnformat in produs:
cos2x+cos4x+cos6x=
1+sinx+cosx=
sin(la a II-a)3x-sin(la a II-a)4x=
cos(la a II-a)2x-cos(la a II-a)3x=
Multumesc anticipat! :)

Answer 1

grupam cos2x + cos 6x= 2cos (8x/2) cos( 4x/2) = 2cos4xcos 2x  aceasta grupare se introduce in exercitiu si mai folosim formula dublu unghi
 ex.= cos4x [ 2·cos2x  +1 ] = cos 4x [ 2· ( 2cos²x -1 ) +1 ]
=cos 4x ( 4cos²x  -2  +1 ) = cos 4x ( 4 cos²x  -1) = cos 4x ( 2cosx -1) ( 2cosx+1)

1+ cosx +  sinx = cos 0 + cosx + sinx = 2 cos ( 0+x)/2·cos( x-0)/2 + 2 sinx/2· cosx/2 =  2cosx/2 · cos x/2 + 2 sinx/2· cos x/2= 2 cosx/2[ cosx/2 + sinx/2]