Nu pot să rezolv această problemă vă rog ajutațimă;Două cercuri de aceeași rază 7 cm și sînt tangente exterior. O dreaptă intersectează cercurile în punctele A, B, C și D, astfel încît AB = BC = CD. Să se afle AB.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
notam cu O' si O" centrele celor 2 cercuri
triunghiurile AO'B si CO"D sunt congruente (LLL}prin urmare inaltimile lor sunt congruente:
O'M⊥AB, M∈AB
O"N⊥CD, N∈CD
O'M=O"N, rezulta ca
O'O"║AD
triunghiurile O'BO si O"OC sunt congruente (LUL), O e punctul de tangenta al cercurilor
prin urmare BO=OC, tr. BOC e isoscel, ∡OBC=∡OCB
dar
∡OBC=∡BOO' alterne interne
∡OCB=∡COO" alterne interne
rezulta ca tr. BOO', BOC si COO" sunt congruente
deci AB=BC=CD=r=7
nu am detaliat congruentele de triunghiuri din motive de editare dar la nevoie le lamurim
triunghiurile AO'B si CO"D sunt congruente (LLL}prin urmare inaltimile lor sunt congruente:
O'M⊥AB, M∈AB
O"N⊥CD, N∈CD
O'M=O"N, rezulta ca
O'O"║AD
triunghiurile O'BO si O"OC sunt congruente (LUL), O e punctul de tangenta al cercurilor
prin urmare BO=OC, tr. BOC e isoscel, ∡OBC=∡OCB
dar
∡OBC=∡BOO' alterne interne
∡OCB=∡COO" alterne interne
rezulta ca tr. BOO', BOC si COO" sunt congruente
deci AB=BC=CD=r=7
nu am detaliat congruentele de triunghiuri din motive de editare dar la nevoie le lamurim
vladxd090:
Mulțumesc
daca esti atent la transcriere ai sa intelegi
daca ai raspusul in carte sunt curios cat e
e un pic ciupita problema asta
Știu
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Religie,
9 ani în urmă