Question

Nu știu sa fac astea​

Answer 1

Răspuns:

S= -50

Formula lui Gauss pentru suma de numere consecutive (valabila doar pentru sume care incep cu 1):

1 + 2 + 3 + 4 + … + n = n x ( n + 1 ) : 2

Formula lui Gauss pentru sume de numere impare (suma incepe cu numarul 1)

1 + 3 + 5 + 7 + … + ( 2n – 1 ) = n x n

S= (1 + 3+ 5+ 7 + ...+ 99) - (2+4+6+...+100)

s=(1 + 3+ 5+ 7 + ...+ 99) - 2(1+2+3+..+50)

ca observatie: 99 = 2*50 - 1

S=50*50 -(2*50 * 51 )/ 2

S=50*50- 50*51

S=50(50-51)

S=50*(-1)

S=-50

Answer 2

Suma are 100 de termeni, pe care -i vom grupa astfel:

$\it S = (1-2)+(3-4)+(5-6)+\ ...\ +(99-100)=\\ \\ \\ =\underbrace{-1-1-1-\ ...\ -1}_{50\ termeni}=-50$