Question

nu sunt sigura cum se rezolva acest tip de exercitii. poate sa imi dea cineva un exemplu sau o rezolvare la unul dintre ele? si i scuta explicati? multumesc!!​

Answer 1

Răspuns:

x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=64-2=62.

x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2

=62^2-2.

x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=25-2=23.

x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2

=23^2-2=557.

Explicație pas cu pas:

Dacă x+1/x=5,atunci

scriem expresia x^2+1/x^2 ca

(x+1/x)^2-2=(x^2+2+1/x^2)-2

=25-2=23.

Dacă x^2+1/x^2=23, atunci

(x^2+1/x^2)^2=x^4+2+1/x^4;

Scriem x^4+1/x^4=x^4+1/x^4+2-2

=23^2-2=559-2=557.

x+1/x=8=>(x+1/x)^2-2=(x^2+2+1/x^2)-2

=>x^2+1/x^2=x^2+1/x^2+2-2

=8^2-2=64-2=62.

Dacă x^2+1x^2=62=>(x^2+1/x^2)^2

=62^2=x^4+(2*1/x^2)*x^2+1/x^4

=(x^4+2+1/x^4).

Cum x^4+1/x^4=(x^4+1/x^4+2)-2

=>x^4+1/x^4=62^2-2.