Question

numar de forma 50500500050000... cate este a 100-a cifra? Care este suma primelor 100 cifre?

Answer 1

Notam cu n numarul de apratii ale lui 5 si calculam in functe de n numarul de cifre ale numarului dat.

(1+1)+(1+2)+(1+3+...+(1+n)=n+(1+2+3+...+n)=n+n(n+1)/2
Ne intereseaza care este cea mai mare valoare a lui n pentru care n+n(n+1)/2<=100
n^2+2n+1<=200
(n+1)^2<=200
n+1=14, 14^2=96
n=13
Deci 5 apare de 13 ori apoi urmeaza 13 zerouri. Al patulea din cele 13 este a suta cifra. Suma celor 100 cifre este 13*5=65.