Question

Numarele naturale A=6^2013,B=7^7777,C=8^2666 sunt cuburi perfecte. RAPID VA ROG.​

Answer 1

Răspuns:

A: da

B: nu

C: da

Explicație pas cu pas:

$A = 6^{2013}\textrm{ este cub perfect daca } 2013 \in M_3\\2+0+1+3 = 6 \in M_3 \implies 2013 \in M_3 \implies A\textrm{ este cub perfect.}$

$B = 7^{7777}\\ 7 + 7 + 7 + 7 = 28 \notin M_3 \Rightarrow B \textrm{ nu este cub perfect.}$

$C = 8^{2666}=(2^3)^{2666}=2^{(3\cdot 2666)} \\ 3\cdot 2666 \in M_3 \Rightarrow C \textrm{ este cub perfect.}$