Question

Numărul 1×2×3×...×77+77 nu este pătrat perfect​

Answer 1

scrii ca 1^2=1

2^2=4         5^2=25           8^2=64

3^2=9         6^2=36           9^2=81

4*2=16        7^2=49

observam ca nici unul dintre patrate nus e termina in 7

observam ca in sirul de inmultiri exista un 10

stim ca inmultirea e comutativa si putem scoate pe10 in fata , ca sa aratam ca exista.

stim ca orice numar inmultit cu 10 se termina in zero

adunam 7 de la 77 la zero , si ultima cifra a sumei va fi 7

nici una dintre ultimele cifre ale unui patrat  nu se va termina in 7  deci suma nu e un patrat <3