Question

Numarul 2^2015x3^2015+2^2016x3^2016+6^2015x2^4 se divide cu:

A.46 B.37 C.35 D.15
Va rog mult doresc si explicatie de clasa a V-a .......

Answer 1

incercam sa il scriem in o forma mai accesibila

6^2015+6^2016+16*6^2015  ...2^4 nu facea parte din acelasi banc, asa ca l-am scris in clar.ca sa raman in rest numai puteri ale lui 6
acum dau un factor comun 6^2015, un numar mare pecare il dam deoprate
 ma astept ca in paranteza  sa iasa un numar dintre cele din grila, sau in cel mai rau caz un multiplu al unuia dintre ele
6^2015(1+6+16)=23*6^2015
nah, ca a iesit 23, nu e multiplu...
dai deoparte pe 35 si pe 15 in numarul nostru nu avem multipli ai lui 5
si 37 e cam prim si nu avem multiplii ai lui
ar ramane 46...46...dar nu avem 46\
ce  ne facem , ca noi avem doar 23..
 23...46..
ooopps... nu e multiplu, e divizor....hmmmm...parca ar fi ceva daca as mai avea de unde sa iau un 2 as face 23*2=46, nu??
pai am de unde sa iau 2????
 normaaaaal
am 6^2015= 2^2015*3^2015...ce de 2...
 atunci numarul meu , adica al lor, estye 3^2015*2^2014*2*23= 3^2015*2^2014*46, divizibil cu 46
raspuns corect A
ca la clasa a 5-a , la cerere!!!