Numărul 2^n (n € N) are 90 de cifre.
Arătați că una dintre cifre se repetă de cel puțin 10 ori.
☆ redactare completă
Mulțumesc!!!
Hey! Este exact cum am postat-o, nimic in minus, nimic in plus.
sunt 90 de cifre
este de gimnaziu sau de liceu?
gimnaziu
ok
clasa a 6-a
olimpiada
am un "rationament"pt.problema,dar nu sunt chiar sigur
Te rog!!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
13
Răspuns
Explicație pas cu pas:..............................................
Anexe:
daca consider ca raspunsul nu este bun ,poti raporta
consideri
Da.Ultima cifra si apoi principiul cutiei.
Mulțumesc mult!!!
Cat de usor pare acum :)
Cu multa placere!
Răspuns de
15
Presupunem ca nici o cifra nu apare de 10 ori.
Avem 10 cifre posibile si 2^n are 90 de cifre.
=> fiecare cifra apare de 90:10=9 ori
Daca fiecare cifra apare de 9 ori => suma cifrelor este un numar divizibil cu 9
=> 2^n este divizibil cu 9, ceea ce este fals
deci, presupunerea este falsa => exista o cifra care se repeta de cel putin 10 ori.
Da.Metoda reducerii la absurd, pare mai sigura.
Vă mulțumesc mult!!!♡
Cu placere!
Doua metode de rezolvare si din pacate eu nu am reusit :((
nici eu!! ::))) dar eru am schimbat "sucul" de adulti responsabili...::)))
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Dar nu... Daca punem si "0" sunt 10 cifre. Asta inseamna ca fiecare se repata de cel putin 9 ori.
Sigur astae toata problema ?