Question

Numărul 2¹⁰•5⁹+2⁹•5⁸ are un număr de divizori naturali egal cu:
a)100
b)120
c)180
d)21
Îmi trebuie și rezolvarea, repede, va rog!​

Answer 1

Răspuns: 180 → Varianta corectă c)

Explicație pas cu pas:

$\bf 2^{10}\cdot 5^{9}+2^{9}\cdot5^{8}=$

Dăm factor comun pe 2¹⁰ · 5⁸

$\bf \green{\underline{2^{9}\cdot 5^{8}}}\cdot\Big(2^{10-9}\cdot5^{9-8}+2^{9-9}\cdot5^{8-8}\Big)=$

$\bf \green{2^{9}\cdot 5^{8}}\cdot\Big(2^{1}\cdot5^{1}+2^{0}\cdot5^{0}\Big)=$

$\bf 2^{9}\cdot 5^{8}\cdot\Big(2\cdot5+1\cdot1\Big)=$

$\bf 2^{9}\cdot 5^{8}\cdot\Big(10+1\Big)=\red{\underline{2^{9}\cdot 5^{8}\cdot 11 }}$

Numărul divizorilor numărului = (9 + 1) · (8 + 1) · (1 + 1)

Numărul divizorilor numărului = 10 · 9 · 2

Numărul divizorilor numărului = 180 → Varianta corectă c)

==pav38==

Baftă multă !