Question

Numărul 210 se scrie ca produsul a trei numere naturale consecutive. Cel mai mare dintre
aceste trei numere este:​

Answer 1

Răspuns:

x=primul numar

x+1= al doilea numar

x+2=al treilea numar

x*(x+1)*(x+2)=210

($x^{2}$+x)*(x+2)=210

$x^{3} +2x^{2} +x^{2} +2x$=210

$x^{3} +3x^{2} -210=0$ //scriem pe 3x ca o suma si pe 2x ca o suma//

$x^{3}-5x^{2}+8x^{2}-40x+42x-210=0$

$x^{2} (x-5)+8x*(x-5)+42*(x-5)=0$

$(x-5)*(x^{2} +8x+42)=0$

x-5=0 =>x=5

SAU

$x^{2} +8x+42=0$

a=1

b=8                      Δ=$b^{2} -4ac$=64-168=-104 <0 =>x₁,x₂∉R

c=42

Deci => x=5

cel mai mare fiind 7

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

210 = 21 × 10 = (3 × 7) × ( 2 × 5) = 5 × ( 2 ×3) × 7 = 5 × 6 × 7

210 = 5 × 6 × 7 → produs a trei numere naturale consecutive

Cel mai mare număr este 7.

------------------------------------------------------------------------------

Descompun numărul în factori primi şi descopăr cele trei numere naturale consecutive:

210 l 2

105 l 5

 21 l 3

   7 l 7

   1