Question

Numarul √2n, unde n apartine (1, 2, ..., 50), este rațional. Numărul de valori convenabile ale lui n este:

Answer 1

Răspuns:

n = 2

n = 8

n = 18

n = 32

n = 50

Explicație pas cu pas:

pentru ca √(2n) sa fie rational, trebuie ca 2n sa fie patrat perfect.

daca n < 50, atunci 2n < 100

patratele perfecte mai mici decat  100 sunt:

1 ⇒ n = 1/2    ∉ {1, 2, ... , 50}

4 ⇒ n = 2

9 ⇒ n = 4,5    ∉ {1, 2, ... , 50}

16 ⇒ n = 8

25 ⇒ n = 12,5    ∉ {1, 2, ... , 50}

36 ⇒ n = 18

49 ⇒ n = 24,5    ∉ {1, 2, ... , 50}

64 ⇒ n = 32

81 ⇒ n = 40,5    ∉ {1, 2, ... , 50}

100 ⇒ n = 50