Question

Numărul 52m 22m +53, m > 1, se divide cu:
a. 10;
b. 5;
c. 4;
d. 9.

Answer 1

Buna! nu sunt sigura, dar eu zic ca se divide cu 10, dar nu sunt sigura

Answer 2

Salut!

$5^{2m} *2^{2m} +53=\\= > (5*2)^{2m}+53\\= > 10^{2m}+53$

Observăm că avem 10 ridicat la o putere. Din exercițiu aflăm că m>1.

Haide să vedem ce se întamplă când îl înlocuim pe n cu un număr.

$10^{2*2}+53=\\= > 10^{4}+53=\\= > 10000+53=\\= > 10053$

$10^{2*3}+53=\\= > 10^{6}+53=\\= > 1000000+53=\\= > 1000053$

Observăm că indiferent de putere, vom obține un număr de forma

10....0053( cu bară deasupra)

Oricare ar fi puterea, numărul va fi mereu divizibil cu 9, deoarece suma cifrelor este egală cu 9.

Sper că ai înțeles!