Question

Numarul 85 impartit la un numar diferit de zero da un rest egal cu dublul catului. Aflati impartitorul, câtul si restul in toate cazurile posibile.
Dau coroana!

Answer 1

   
85 : x = c  rest  2c
x · c + 2c = 85
x = (85 -2c) : c

Dam valori lui c.
c = 1 ⇒ x = (85 - 2) : 1 = 83
c = 2 ⇒ x = (85 - 4) : 2  ∉ N
c = 3 ⇒ x = (85 - 6) : 3  ∉ N 
c = 4 ⇒ x = (85 - 8) : 4  ∉ N 
c = 5 ⇒ x = (85 - 10) : 5 = 15
c = 6 ⇒ x = (85 - 12) : 6 ∉ N
c = 7 ⇒ x = (85 - 14) : 7 ∉ N
c = 8 ⇒ x = (85 - 16) : 8 ∉ N
c = 9 ⇒ x = (85 - 18) : 9 ∉ N
c = 10 ⇒ x = (85 - 20) : 10 ∉ N
c = 11 ⇒ x = (85 - 22) : 11 ∉ N
c = 12 ⇒ x = (85 - 24) : 12 ∉ N
c = 13 ⇒ x = (85 - 26) : 13 ∉ N
c = 14 ⇒ x = (85 - 28) : 14 ∉ N
c = 15 ⇒ x = (85 - 30) : 15 ∉ N
c = 16 ⇒ x = (85 - 32) : 16 ∉ N
c = 17 ⇒ x = (85 - 34) : 17 = 3  (Solutie inacceptabila reoarece r > I)
c = 18 ⇒ x = (85 - 36) : 18 ∉ N
c = 19 ⇒ x = (85 - 38) : 19 ∉ N
c = 20 ⇒ x = (85 - 40) : 20 ∉ N
c = 21 ⇒ x = (85 - 42) : 21 ∉ N
c = 22 ⇒ x = (85 - 44) : 22 ∉ N
c = 23 ⇒ x = (85 - 46) : 23 ∉ N
c = 24 ⇒ x = (85 - 48) : 24 ∉ N
c = 25 ⇒ x = (85 - 50) : 25 ∉ N
c = 26 ⇒ x = (85 - 52) : 26 ∉ N
c = 27 ⇒ x = (85 - 54) : 27 ∉ N
c = 28 ⇒ x = (85 - 56) : 28 ∉ N
c = 29 ⇒ x = (85 - 58) : 29  subunitar  ⇒ ∉ N  

Rezulta solutiile:
Cazul 1:   I = 83,  c = 1,  r = 2
Cazul 2:   I = 15,  c = 5,  r = 10
Cazul 3:   I = 2,    c = 17, r = 34  (Solutie inacceptabila deoarece r > I)