Question

Numarul a=1*2*3*.....*25 se termina in ..... zerouri !

Answer 1

Numarul de zerouri este determinat de perechile de factori de 2 si 5 obtinuti la descompunerea factorilor in factori primi. Dupa cum e clar ca factori de doi o sa avem mai multi e de ajuns sa calculam factorii de 5.

5 (1)
10=2*5 (2)
15=3*5 (3)
20=4*5 (4)
25=5*5 (5, 6)

Numarul a se termina in 6 zerouri.

Answer 2

numarul a  se termina in atatea zerouri cat arata exponetul lui 5 din descompunerile in factori primi ale multiplilor de 5 :
5,10=2*5,15=3*5,20=2^2*5,25=5^2
inmultind puterile lui 5 obtinem 5^6,care grupate cu puteri ale ale lui 2 obtinem numere multipli de 10,adica 10^6.
numarul a se termina in 6 zerouri.