Question

Numarul a reprezinta 75% din numarul natural b si 40 % don numarul c.Numarul c este cu 42 mai mare decat b.Aflati numarele a, b, c.Vă rog frumos rezolvarea nu laconica!Daca este corect dau coroana!

Answer 1

a=75b/100
100a=75b
b=100a/75

a=40c/100
100a=40c
c=100a/40

c=b+42
100a/40 = 100a/75+42    inmultim prima fractie cu 75, a doua cu 40 si numarul cu 40*75
100a*75=100a*40+42*75*40
7500a=4000a+126000
7500a-4000a=126000
3500a= 126000
a=36
b=100a/75 = 100*36/75 = 3600/75 = 48
c=100a/40 = 100*36/40 = 3600/40 = 90

Answer 2

$a=\frac{75b}{100} = \frac{3b}{4}$
$a=\frac{40c}{100} = \frac{4c}{10}$
Stim ca numarul c este cu 42 mai mare decat b⇒ c=b+42.

Inlocuindu-l pe c sub aceasta forma in a doua relatie avem:
$a=\frac{40(b+42)}{100} = \frac{4(b+42)}{10}$

Dupa cum vezi, numarul a este exprimat sub 2 forme.
Asadar putem egala cele doua relatii si vom obtine:

$\frac{4(b+42)}{10}= \frac{3b}{4}$

Deci:
4*4(b+42)=10*3b
16b+672=30b
14b=672 ⇒ b=48.

c=b+42=48+42=90
a=4*90/10=36

Numerele sunt a=36,b=48 si c=90.
Sper ca te-am ajutat :)