Question

Numărul ab, cu a,b cifre nenule, are proprietatea ca ba+8(a+b)=90
a)Nr 24 verifica ipoteza problemei?
b)Cate nr ab au proprietatea din enuntul problemei?
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

__

ab;   a, b ≠ 0

ba + 8(a+b) = 90

a) Numărul 24 verifică ipoteza problemei? Adevărat

__

ab = 24

ba + 8(a+b) = 42 + 8 × (2+4) = 42 + 8×6 = 42 + 48 = 90 √

_____________________________________________

                            __

b) Câte numere ab au proprietatea  din enunțul problemei?

     Răspuns: 4 numere: 24,  43,   62 și 81

__

ba + 8(a+b) = 90

10b+a+8a+8b = 90

(10b+8b) + (a+8a) = 90

18b + 9a = 90

9 × ( 2×b+a) = 90   l  : 9

2×b + a = 10,  unde  a, b ≠0

                                                     __

b = 1 ⇒  a = 10-2    ⇒  a = 8  ⇔   ab = 81

b = 2 ⇒  a =10-2×2 ⇒ a = 6  ⇔   ab = 62

b = 3 ⇒ a = 10-2×3  ⇒ a =4  ⇔   ab = 43

b = 4 ⇒ a =10-2×4  ⇒  a = 2  ⇔  ab = 24

b≠5, deoarece a ≠ 0

Verific

18 + 8×(8+1) = 18+72 = 90

26 + 8×(6+2) = 26+64 = 90

34 + 8×(4+3) = 34+56 = 90

Nr. 24 a fost verificat

#copaceibrainly