Question

Numarul ab reprezinta varsta tatalui, iar a si b varstele celor doi fii ai sai ,cei trei au impreuna 43 ani.Diferenta dintre varsta fiului mai mare și cea a fiului mai mic e? VA ROG SI EXPLICATIE ,PAS CU PAS​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vârsta tatălui = ab (număr in baza zece)

Vasta primului fiu = a

Vasta celui de-al doilea fiu = b

ab + a + b = 43

Descompunem în baza zece ab = 10a + b

Înlocuim noua valoare a lui ab în suma și vom avea:

10a + b + a + b = 43

11a + 2b = 43      

Dar a, b - cifre

a, b ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}        

daca a = 1 ⇒ 11 + 2b = 43 ⇒ 2b = 32 ⇒ b = 16 nu convine

daca a = 2 ⇒ 11 · 2 + 2b = 43 ⇒ 2b = 21  nu convine

daca a = 3 ⇒ 11 · 3 + 2b = 43 ⇒ 2b = 10 ⇒ b = 5

daca a = 4 ⇒ 11 · 4 + 2b = 43 ⇒ 2b = 43 - 44 nu convine

ab = 35 → vârsta tatălui

b = 5 ani vârsta fiului mai mare

a = 3 ani vârsta fiului mai mic

Diferența: 5 - 3 = 2 ani este diferența dintre vârsta fiului mai mare și cea a fiului mai mic e

Verificare:

35 + 3 + 5 = 43 (adevărat)

==pav38==

Answer 2

$\it \overline{ab} +a+b=43 \Rightarrow = 10a+b +a+b=43 \Rightarrow 11a+2b=43 \Rightarrow a=3,\ b=5\\ \\ b-a=5-3=2$