Question

___ __
Numărul abc care împărțit la bc dă
__
câtul 2 și restul bc-2 este:
a.515; b.551; c.115; d.151.

AM NEVOIE URGENTĂ!​

Answer 1

abc : bc =2, rest bc -2

abc =2 bc + bc -2

abc =3 bc -2

100a+10b+c=3(10b+c)-2

100a+10b+c=30b+3c-2

100a=30b-10b+3c-c-2

100a=20b+2c-2

2•50a=2(10b+c-1) |:2

50a=10b+c-1

a, b, c sunt cifre, deci a, b, c aparțin {0,1,2,...9}

Cazuri:

1. a=0 => numărul abc nu există

2. a=1 =>

50•1=10b+c-1

50=10b+c-1

51=10b+c => b=5

51=10•5+c

51=50+c

c=1

abc = 151

2. a=2=>

50•2=10b+c-1

100=10b+c-1

101=10b+c => b este mai mare decât 9, deci nu este cifră

Pentru orice a>1, b, c nu pot fi cifre.

Răspunsul este d. 151