Question

Numarul abc impartit la 12, la 8 si la 18 da de fiecare data catul nenul si restul 5. Valoarea minima a sumei cifrelor numarului abc este:
a. 5; b. 6; c. 7; d. 8.

Answer 1

Salut!
abc = 12 x a + 5; abc = 8 x b + 5 si abc = 18 x c + 5; cu a, b si c nenule;
Atunci (abc - 5) este divizibil cu nr. 12, 8 si 18 => (abc - 5) este divizibil cu c.m.m.m.c - ul nr. 12, 8 si 18 => (abc - 5) este divizibil cu 72 => (abc - 5) poate fi {144, 216, 288, ....., 936} => abc poate fi {149, 221, 293, ..., 941};
Efectuezi suma cifrelor la toate numerele de trei cifre obtinute => 14, 5 si ce va mai fi. E limpede ca cea mai mica valoare corelata cu, cerintele exercitiului este 5.
Raspuns corect a.5;
Bafta!