Numărul de forma abc - numărul de forma cba să se dividă cu 11. Mă puteți ajuta,vă rog?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
abc-cba=
(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=
100a+10b+c-100c-10b-a=
100a-a+10b-10b+c-100c=
99a-99c=
99(a-c)=
11*9(a-c)
Deci abc-cba va fi divizibil si cu 9 si cu 11, indiferent de valoarea lui a,b,c
(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=
100a+10b+c-100c-10b-a=
100a-a+10b-10b+c-100c=
99a-99c=
99(a-c)=
11*9(a-c)
Deci abc-cba va fi divizibil si cu 9 si cu 11, indiferent de valoarea lui a,b,c
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă