Question

Numarul de pomi altoiti de fiecare din cei 6 pionieri ai unei echipe formeaza sase numere consecutive. Cei mai harnici doi pionieri au altoit impreune cu un pom mai mult decat toti ceilalti. Cati pomi a altoit fiecare? Dar daca cei doi au altoit cu un pom mai putin decat toti ceilalti? Rapid va rog! :)

Answer 1

..........................

Answer 2

Notăm numărul de pomi ai primului elev cu a.

Primii 4 elevi au altoit:

a+ a+1+ a+2+ a+3 = 4a+6

Ultimii doi elevi au altoit:

a+4+a+5= 2a+9

I) Dacă diferența dintre numărul pomilor ultimilor doi elevi și numărul pomilor primilor patru elevi este 1, atunci:

2a+9 - (4a+6) = 1 ⇒ 2a + 9 -4a -6 -1 = 0 ⇒ 9-6-1 = 4a - 2a ⇒ 2 = 2a ⇒ a = 1

Așadar, primul elev a altoit un pom, iar numărul pomilor fiecărui elev,

în ordine crescătoare, este: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

II) Dacă diferența dintre numărul primilor patru elevi și ai ultimilor doi este 1, atunci:

4a + 6 - (2a + 9) = 1 ⇒4a +6 -2a - 9 = 1 ⇒ 4a - 2a = 1+9 - 6 ⇒ 2a = 4 ⇒ a = 2.

Așadar, primul elev a altoit 2 pomi, iar numărul pomilor fiecărui elev,

în ordine crescătoare, este: 2, 3, 4, 5, 6, 7.