numarul de zerouri in care se termina produsul 1*2*3*...*135
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
8
Fiecare zero care apare la sfarsitul produsului,
se formeaza din inmultirea dintre 2 si 5 care ne da un 10.
In tot produsul gasim mai multi doiuri decat cinciuri.
In concluzie este suficient sa numaram de cate ori apare 5 in produs.
Folosim formula:
n = [135 : 5] + [135 : 5^2] + [135 : 5^3] =
= [135 : 5] + [135 : 25] + [135 : 125] = 27 + 5 + 1 = 33 de cinciuri
unde [a] = partea intreaga a lui a.
Rezulta ca numarul se termina in:
n = 33 de zerouri.
.
.
albatran:
nah, ca si eu am uitat cateva
aprobarea aparuse din greseala cand mi-am sters raspunsul..eu inca ma mai gandesc pe calea mea de mi-au dat 29 de zerouri
Alta metoda ar fi asta:
5.........1 de 5
10........1 de 5
15.........1 de 5
20........1 de 5
25.........2 de 5
--------------
50.........2 de 5
55..........1 de 5
--------------------
125........3 de 5
130.........1 de 5
135.........1 de 5
Apoi adunam 22 x 1 + 4 x 2 + 1 x 3 = 22 + 8 + 3 = 33 de cinciuri
==> 33 de zerouri
5.........1 de 5
10........1 de 5
15.........1 de 5
20........1 de 5
25.........2 de 5
--------------
50.........2 de 5
55..........1 de 5
--------------------
125........3 de 5
130.........1 de 5
135.........1 de 5
Apoi adunam 22 x 1 + 4 x 2 + 1 x 3 = 22 + 8 + 3 = 33 de cinciuri
==> 33 de zerouri
Metoda asta o foloseam la numere mai mici 1x2x3x...x30, dar la numere mai mari e mai mult de lucru si am inlocuit-o cu formula in care folosesc impartirile acelea.
nu stiam metoda merci, nici nu am citit cele de mai sus sa nu ma influenteze
nu am citit pana nu am postat...m-am plimbat prin parc si mi-a venit "ideea"::))
Răspuns de
3
Răspuns:
33 zerouri
Explicație pas cu pas:
vezi atasament
am plicat metoda 'babeasca"
Anexe:
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă