Question

Numarul elevilor care participa la un spectacol sportiv este cuprins intre 118 si 192. Daca elevii se asaza in randuri de cate 6 elevi, raman 5
elevi, iar daca se asaza in randuri cate 5, raman 4 elevi.
a) Verificati daca numarul de elevi poate fi 119
b) Determinati numarul maxim de elevi care participa la spectacol

Answer 1

N : 6 = ... (rest 5)    ⇒  $N=M_6+5 \;\;|+1\;\;\;\Rightarrow\;\;\;\;N+1=M_6\;si$
N : 5 = ... (rest 4)    ⇒  $N=M_5+4\;\;|+1\;\;\;\rightarrow\;\;\;N+1=M_5$
⇒  N+1 = un multiplu al numerelor 5 si 6 !
      Acest multiplu (30) trebuie sa fie   118 < 30 × a < 192  
       adica  N+1= 30*a={ 4*30=120 ; 5*30=150 ; 6*30=180 }
⇒ a) N=119 poate fi ...
    b) N(maxim)=179 ...