Question

Numărul elevilor claselor a9a al unui colegiu militar este cuprins între 100 și 200, dacă elevii s ar alinia în grupe de câte 12, 18 respectiv 24 rămân de fiecare data 5 elevi



A) este posibil ca numărul de elevi sa fie egal cu 161? Justificați răspunsul


B) determina numărul elevilor claselor a9a ai colegiului militar

MA INTERESEAZĂ DOAR B-UL PLS E URGENT ​

Answer 1

Răspuns:

A)NU

b) 149

Explicație pas cu pas:

161-5 multiplu de 12

146 multiplu de 12....fals, pt ca 144<146<156

B) n= [12,18,24]k+5= [18.24]k+5= 6[3,4]k+5=72k+5

convine doar 72*2+5=144+5=149

Answer 2

$\it Not\breve am\ num\breve arul \ elevilor\ cu \ n,\ \ 100 < n < 200 \Rightarrow 95 < n-5 < 195\ \ \ \ (*)\\ \\ n-5\in M_{12}\cap M_{18}\cap M_{24}\\ \\ {[} 12,\ 18,\ 24 ]=72\\ \\ 2\cdot72=144, \ convine, \ deoarece\ verific\breve a\ \ (*)\\ \\ 3\cdot72=216,\ nu\ convine,\ deoarece\ nu\ verific\breve a\ \ (*)\\ \\ Deci,\ n-5=144\bigg|_{+5} \Rightarrow n=149$