Question

Numărul elevilor unei școli este cuprins între 200 și 250 .Dacă îi grupăm câte 6,câte 9 sau câte 12,rămân de fiecare dată 5 elevi.Care este numărul elevilor?

Answer 1

Notam n=numarul total de elevi din scoala respectiva.
200<n<250
n=6c₁+5
n=9c₂+5
n=12c₃+5 ⇔
6c₁=9c₁=12c₃ ⇔[6c₁,9c₂,12c₃]=36k unde k∈N ,k≠0;
Asadar n=36k+5 ⇒200<36k+5<250 ⇔195<36k<245 ⇒singura valoare posibila admisa de k este k=6 ⇒36k=216 unde 195<216<245.
In final gasim ca n=216+5=221(elevi);