Matematică, întrebare adresată de Flashwing2007, 9 ani în urmă

Numărul fracțiilor mai mari decât 7 supra 29 și mai mici decât 7 supra 20 este: ​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Rayzen
3

Numărul fracțiilor mai mari decât 7/29 și mai mici decât 7/20 este infinit.

Deoarece, de exemplu:

\dfrac{7}{29}<\dfrac{7}{28+0,1^k}<\dfrac{7}{20},\quad \forall k\in \mathbb{N}^*

Iar ℕ este o mulțime infinită.


ModFriendly: Si cu numaratorul 7
Rayzen: Păi toate fracțiile acelea au numitorii naturali.
Rayzen: de exemplu, k = 3 => 7/(28+0.1³) = 7/(28+1/100) = 7/(128/100) = 700/128
Rayzen: k = 2, pardon.
ModFriendly: Cred ca e o neregula in enunt trebuia sa puna "fractiile de forma 7/n , unde n€N care sunt mai mari decat 7/29 si mai mici decat 7/20"
Rayzen: Asta mă întrebam și eu, dar spune că exact așa e enunțul.
ModFriendly: 7/21, 7/22, 7/23, 7/24, 7/25, 7/26, 7/27, 7/28 (in total 8). @flashwing
Rayzen: Ai dreptate.
albatran: culegerile de astazi sunt ca toate lucrurile din ziua de astazi..dece sa devenim si noi asemenea lor??maine ajungem la 2+2=5???
albatran: vreau sa zic , oficial...cva neoficial s-a ajuns deja
Răspuns de albatran
4

Răspuns:

o infinitate

Explicație pas cu pas:

7/29<7/20 pt ca 7=7 si29>20

intr 2 nr. rationale distinctese afla o infinitatede nr.rationale

vom arata ca intre 7/25 si 7/20 se afla o infinitatede fractii

si cum 7/29<7/25<7/20 si intre 7/29 si 7/20 sunt tot o infinitatede fractii

7/25=28/100<35/100=7/20

intre 28 si 35 se afla o infinitate de numere rationale (28,1;28,11; 28,111....28,2; 28,35 ..29;.......34;34,1;34,2...34,22; 34,324222333 ....34,99999999999...)

Alte întrebări interesante