Question

NUMARUL M=$\sqrt{(2- \sqrt{5)^2$ - $\sqrt{(5- \sqrt{3)^2$+ a radical din 3  este interg pentr a=? VA ROG!!!!!1

Answer 1

√(2-√5)^2-√(5-√3)^2 +a√3=
√(2-√5)^2=√(4-4√5+5)=√(9-4√5)=√(9-√80)=√[9+√(81-80)]/2-√[9-√(81-80)]/2=
=√(9+1)/2-√(9-1)/2=√5-√4=√5-2

√(5-√3)^2=√(25-10√3+3)=√(28-√300)=√[28+√(784-300)]/2-√[28-√(784-300)]/2=
=√(28+√484)/2-√(28-√484)/2=√(28+22)/2-√(28-22)/2=√25-√3=5-√3

√(2-√5)^2-√(5-√3)^2 +a√3=√5-7+√3+a√3
 Daca a=-√5/√3-1

 M=√5-7+√3+√3*(-√5/√3-1)= √5-7+√3-√5-√3=-7