Question

Numarul N=2002+2×(1+2+3+......+2001) este patratul numarului.......

Rezolvare completa daca se poate

Answer 1

Răspuns:

Numarul N=2002+2×(1+2+3+......+2001) este patratul numarului 2002.

Explicație pas cu pas:

N = 2002 + 2 × ( 1 + 2 + 3 + ...... + 2001)

-> aplic formula sumei lui Gauss pentru suma parantezei:

= nr. termeni × ( primul termen + ultimul termen) : 2

N = 2002 + 2 × 2001 × ( 1 + 2001) : 2

N = 2002 + 2001 × 2002

 ->  il dau factor comun pe 2002

N = 2002 × ( 1 + 2001)

N = 2002 × 2002

N = 2002²