Question

numărul natural: A=2 la puterea 29 + 2 la puterea 40:la 2 la puterea 11 B =12 la puterea 20:la 2 la puterea 40 a Arătați că egal cu 2 la puterea a 30 b Comparați numerele AșiB​

Answer 1

a=2^29 + 2^(40-11)

a=2^29 + 2^29

a=2^29*(1+1)

a=2^29*2

a=2^(29+1)

a=2^30

b=(2^2 * 3)^20 / 2^40

b=2^40 * 3^20 / 2^40

b=3^20

Trebuie sa descompunem exponentii, incercand sa aducem la aceeasi baza sau la acelasi exponent

si avem:

30=3*10

a=2^30 = 2^(3*10) = (2^3)^10 = 8^10

20=2*10

b=3^20 = 3^(2*10) = (3^2)^10 = 9^10

=> 9^10>8^10

=> b>a

sper ca te-am ajutat