Question

Numărul natural a dă restul 1 la împărțirea prin 3. Ce rest dă numărul
natural b la împărţirea prin 3 dacă numărul a - b dă restul 2 la
împărţirea prin 3?
VA ROG REPEDE. DAU COROANA​

Answer 1

$\it a:3=x\ rest\ 1 \Rightarrow a=3x+1\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ (a-b):3=y\ rest\ 2 \Rightarrow a-b=3y+2 \Rightarrow b=a-3y-2\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow b=3x+1-3y-2 \Rightarrow b=3(x-y)-1 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow b=3(x-y)-3+2 \Rightarrow b=3(x-y-1)+2 \Rightarrow b:3=x-y-1\ \ rest2$