Question

Numărul natural N cu exact trei divizori și cu suma divizorilor egală cu 183 are suma cifrelor?

Answer 1

• Nr divizori=(1+exponent₁)(1+exponent₂)....(1+exponentₙ)

Ca sa avem 3 diviziori il scriem pe 3 ca produs de doua numere

Adica 1×3=3⇒ exponentul este 2

• Deci va fi un patrat perfect de numar prim

N=x²

• Deci diviorii sunt 1, numarul prim si numarul prim la patrat

Avem

a+b+c=183

1+b+c=183

b+c=182

Sau b+b²=182

b²+b-182=0

Δ=729

√Δ=27

b=(-1+27):2=13

Deci divizorii sunt: 1,13,169

N=169

Suma cifrelor:1+6+9=16