Question

Numarul natural n este cuprins intre 100 si 350. Impartindu-l pe n la 20 , respectiv la 25, se obtine  de fiecare data acelasi rest nenul r
a) Determinati cea mai mica valoare a lui n
b)determinati cea mai mare valoare a lui n

Answer 1

n = 20a +r        n - r = 20a = 2² ·5·a
n = 25b +r        n - r = 25b = 5² ·b    ⇒ (n-r) divizibil 2² ·5² = 100
a)  daca n-r = 100  si r=1  (cel mai mic rest nenul) ⇒ n = 101 este cea mai mica valoare ;
b)  daca n-r = 300 si r = 19    n = 319  (cea mai mare valoare)