Question

Numărul natural n poate fi înlocuit de a*b, dacă a+b=n, unde a și b sunt numere naturale. Poate numărul 2001 să fie obținut din 22, dupa o serie de astfel de înlocuiri?

Answer 1

$Observam~ca~1+(n-1)=n~deci~numarul~n~poate~fi \\ \\ inlocuit~cu~1 \cdot (n-1)=n-1. \\ \\ Acum,~deoarece~n~poate~deveni~n-1~ \forall~ n \in N^*,~este~suficient~ \\ \\ sa~demonstram~ca~numarul~22~poate~deveni ~un~numar~mai~\\ \\ mare~decat~2001. \\ \\ Avem~deci: \\ \\ 22 \rightarrow 121 \rightarrow 2020 \rightarrow 2019 \rightarrow 2018 \rightarrow... \rightarrow 2001. \\ \\ Se~putea,~ajunge,~de~fapt~la~orice~numar~natural. \\ \\ \\ .$