Question

numarul natural x care verifica egalitatea x/15=2/x+1 este

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Explicația este mai sus!

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x/15 = 2/(x+1)    ; x ≠ -1 =>

x·(x+1) = 15·2  <=>

x²+x = 30 <=>

x²+x - 30 = 0

x₁,₂ = [-1±√(1+120)]/2

x₁,₂ = (-1±11)/2

x₁ = (-1-11)/2 = -12/2  => x₁ = -6 ∈ Z

x₂ = (-1+11)/2 = 10/2 => x₂ = 5 ∈ N

sau

x/15  = 2/(x+1)

divizorii lui 15 :  1 ; 3 ; 5 ; 15

x = 1  => 1/15 = 2/30  => x nu poate fi 1

x = 3  => 3/15 = 1/5 = 2/30  => x nu poate fi 3

x = 5  => 5/15 = 1/3 = 2/6  => x = 5  ; corect

x = 15 => 15/15 = 2/2  => x nu poate fi 15