Question

numarul numerelor naturale impare de forma a2b este egal cu.........

 

Answer 1

Salut.

Răspuns:

Există 45 de numere de forma $\overline{a2b}$ care să îndeplinească condițiile date.

Rezolvare:

Numărul $a$ poate avea 9 valori: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (nu poate avea și valoarea 0, întrucât niciun număr natural de două sau mai multe cifre nu poate începe cu 0)

Ne amintim!

• număr impar = număr de forma 2k + 1 care nu se divide (nu se împarte egal, fără rest) cu 2
• un număr este impar dacă are ultima cifră 1, 3, 5, 7 sau 9.

Prin urmare, numărul $b$ poate avea 5 valori: 1, 3, 5, 7, 9.

Pentru a determina câte numere îndeplinesc condiția dată, nu este nevoie să scriem fiecare combinație posibilă iar apoi numărăm combinațiile. Trebuie doar să înmulțim numărul de valori pentru $a$ cu numărul de valori pentru $b$.

9 valori × 5 valori = 45 de combinații posibile

Deci în total sunt 45 de numere ce îndeplinesc condițiile date.

Observație importantă:

Faptul că numerele sunt de forma $\overline{a2b}$ nu înseamnă neapărat că a ≠ b. Au fost alese două litere diferite, ca să se înțeleagă că cifra de pe locul sutelor nu trebuie să fie aceeași cu cifra de pe locul unităților. Dar dacă cerința nu precizează la sfârșit că a ≠ b, atunci a și b pot lua aceleași valori.

- Lumberjack25