Question

Numarul perechilor ordonate (x,y) pentru care nr 3xy se divide cu 2 si cu 9 este

Answer 1

$\it 2|\overline{3xy} \Rightarrow y\in\{0,\ 2,\ 4,\ 6, \ 8\}\\ \\ I)\ y=0 \Rightarrow 9| \overline{3x0} \Rightarrow 9|(3+x+0) \Rightarrow x=6\\ \\ II)\ y=2 \Rightarrow 9| \overline{3x2} \Rightarrow 9|(3+x+2) \Rightarrow x=4\\ \\ III)\ y=4 \Rightarrow 9| \overline{3x4} \Rightarrow 9|(3+x+4) \Rightarrow x=2\\ \\ IV)\ y=6 \Rightarrow 9| \overline{3x6} \Rightarrow 9|(3+x+6) \Rightarrow x=0\ sau\ x=9\\ \\ V)\ y=8 \Rightarrow 9| \overline{3x8} \Rightarrow 9|(3+x+8) \Rightarrow x=7$

$\it (x,\ y) \in \{(6,\ 0),\ (4,\ 2),\ (2,\ 4),\ (0,\ 6),\ (9,\ 6),\ (7,\ 8)\}$

Numărul perechilor este egal cu 6.

Answer 2

Răspuns:

6 perechi

Explicație pas cu pas:

pt ca ai deja  o rezolvare riguroasa, iti propun una mai...babeasca, pardon,  accesibila ::))

vom cauta mai intai c m mic numarcare se divide cu 2 si cu 9

deci trebuie sa fie par si sa se divida cu 9

c m mic este cel care are suma cifrelor 9 si e cel mai mic >300,  , deci 306

apoi vom adauga cate 18 =2*9, si ne vom limita la cifra sutelor 3

324, 342, 360, 378, 396 si gata

avem atatea perechi de cifre cate numere avem deci 6 perchi (nu ne-a cerut care ci doar CATE)