Question

Numarul radical din 27 aparține mulțimi N, Z, Q, I​

Answer 1

Salutare

Enunțul problemei:

Numărul √27 aparține mulțimii:  N, Z, Q, I​ ?

Observație:

Mulțimi de numere

Mulțimea numerelor naturale N :

N = {0, 1, 2, 3, ...}

Mulțimea numerelor întregi Z :

Z = { ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... }

Mulțimea numerelor raționale Q :

Q = { $\frac{a}{b}$ | a, b ∈ Z}

Altfel spus, mulțimea Q cuprinde toate numerele care pot fi scrise sub formă de fracție(ordinară sau zacimală).

Mulțimea numerelor iraționale I :

I = R \ Q = {√n   | n nu este pătrat perfect}

Altfel spus, mulțimea numerelor iraționale este mulțimea numerelor care se pot scrie zecimal cu o infinitate de zecimale.

Observație: π este la randul sau tot un număr irational.

Încercăm să rescriem numărul √27.

$\sqrt{27} = \sqrt{3 * 9} =\sqrt{3 * 3^2} = 3\sqrt{3}$

Observăm că după rescriere radicalul nu dispare.

Conform celor menționate mai sus, √27 este un număr irațional.

√27 aparține mulțimii I.

Succes!