Question

Numărul soluțiilor întregi ale inecuații lor |x-2|<=3
(<= înseamnă mai mic sau egal)

Answer 1

-3≤x-2≤3 | adaugam 2 in fiecare termen al dublei inegalitati
-1≤x≤5
x∈[-1;5]
[-1;5]∩Z={-1;0;1;2;3;4;5} in total 7 numere intregi

Answer 2

I x- 2I ≤ 3

S₁:  x- 2≤ 3                                        S₂: x- 2≤ - 3

       x    ≤3+ 2                                          x    ≤ - 3+ 2

      x     ≤ 5                                              x    ≤ - 1

       S₁  ∩ S₂ =  ( -∞; 5] ∩( - ∞; -1]

Soluţie finală = [ -1;5] ∈ Z   , S.f= { -1; 0;+1; +2; +3; +4; +5}
                                                                          I
                                                                       7 nr.